第一章 5 数学归纳法（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）选择性必修 第二册

§5　数学归纳法 【课前预习】 知识点 正整数n　(2)k+1 诊断分析 (1)×　(2)×　(3)√ 【课中探究】 探究点一 例1　证明:①当n=1时,a1=1=,等式成立. ②假设当n=k(k≥1)时,等式成立,即ak=成立, 则当n=k+1时,ak+1===, 即当n=k+1时等式也成立.由①②知,an=(n∈N*). 变式　解:(1)由=an+1+3nan-3可得an+1=-3nan+3,又a1=4, 所以a2=-3a1+3=7,a3=-6a2+3=10, 则a2=7,a3=10,猜想an=3n+1. (2)证明:由(1)得an+1=-3nan+3. ①当n=1时,a1=4=3×1+1...