第一章 专项突破练二 分组求和、倒序相加求和、并项求和（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）选择性必修 第二册

专项突破练二　分组求和、倒序相加求和、并项求和 题型一 例1　1123　[解析] 因为a1=a2=1,an+2= 所以数列{a2n}是首项为1,公比为2的等比数列,数列{a2n-1}是首项为1,公差为2的等差数列,所以数列{an}的前20项和为+10×1+×2=1123. 变式　解:(1)设等比数列{an}的公比为q,由题意可知q>1. 因为4a3与3a5的等差中项为4a4,a3与a7的等比中项为16,所以所以 解得或(舍去),所以an=a1qn-1=2n-1. (2)bn=log2an+1=log22n=n,所以Sn=(1+21+22+…+2n-1)+(1+2+3+…+n)=+=2n-1+....