思维提升　培优点10　抽象函数的性质 学案

培优点10　抽象函数的性质 [考情分析]　抽象函数问题是近几年高考的热点问题，考查数学素养和创新思维.抽象函数问题是指没有给出具体的解析式，只给出它的一些特征、性质或一些特殊的关系式的函数，所以做抽象函数的题目需要有严谨的逻辑思维能力、丰富的想象力以及函数知识灵活运用的能力. 考点一　抽象函数的奇偶性、周期性与对称性 例1　(多选)(2025·海口模拟)已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(2+x)+f(2-x)=6，函数F(x)=f(1+x)-(1+x)为偶函数，则(　　) A.函数f(x)图象的一个对称中心为(2，3) B.f(0)=2 C.函数f(x)为周期函数，且一个周期为4 D.f...