思维提升　培优点12　端点失效与极点效应 学案

培优点12　端点失效与极点效应 [考情分析]　端点效应和极点效应在解决导数恒成立问题中能使问题简单化，但是端点效应也有其弊端，也会出现端点失效，要理解端点效应和端点失效的原理，才不会出现错解. 考点一　端点效应与端点失效 若f(x)在区间[a，b]上，f(x)≥0恒成立，则f(a)≥0或f(b)≥0； 若 x∈[a，b]，f(x)≥0恒成立，且f(a)=0， 在a附近的极小区间中： x0≥a f(x0)≥f(a)=0， f(x)↗ f'(x)≥0，则f'(a)≥0； 若 x∈[a，b]，f(x)≥0恒成立，且f(a)=0， 若f'(a)=0，则f″(a)≥0. 因为如果f'(a)<0，那么函数...