思维提升　培优点6　阿基米德三角形与蒙日圆 学案

培优点6　阿基米德三角形与蒙日圆 [考情分析]　在近几年全国各地的解析几何试题中可以发现许多试题涉及蒙日圆与阿基米德三角形，这些问题聚焦了轨迹方程、定值、定点、弦长、面积等解析几何的核心问题，难度为中高档. 考点一　阿基米德三角形 　　过圆锥曲线上任意两点A，B分别作两条切线相交于点P，则称△PAB为阿基米德三角形.其中∠P为顶角，AB为底边，当AB过圆锥曲线的焦点时，△PAB叫作焦点阿基米德三角形.图中的△PAB分别为椭圆、双曲线、抛物线的阿基米德三角形. 例1　(1)过抛物线x2=2py(p>0)上一点M(x0，y0)的切线方程为　　　　　. 答案　x0x=p(y+y0) 解析　y=，y...