思维提升　培优点14　切线夹逼证明函数不等式 学案

培优点14　切线夹逼证明函数不等式 [考情分析]　双变量的证明问题一直是教学中的难点，我们接触较多的是极值点偏移问题，但有关函数中两零点间距离的证明问题，对学生而言存在一定难度，这类问题的设计背景来源于解析几何中的弦长公式|AB|=|x1-x2|，函数的形式多变. 例　已知函数f(x)=. (1)求函数f(x)的零点x0，以及曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程； (2)设方程f(x)=m(m>0)有两个实根x1，x2，求证：|x1-x2|<2-m. (1)解　令f(x)==0，得x=±1，所以函数f(x)的零点x0=±1，又f'(x)=，则f'(-1)=2e，f'(1)=-，则曲线y=f(...