思维提升　培优点1　三角函数中ω，φ的范围问题 学案

培优点1　三角函数中ω，φ的范围问题 [考情分析]　三角函数中ω，φ的范围问题，是高考的重点和热点，主要考查由三角函数的单调性、对称性、零点、最值(值域)等求ω，φ的取值范围，难度中等偏上. 考点一　三角函数的单调性与ω，φ的取值范围 例1　(2025·湘潭模拟)已知函数f(x)=sin(2x+φ)在区间上单调，则φ的取值范围为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　已知 x∈， 令t=2x+φ，则t∈， 因为|φ|<，所以φ∈. 故原条件等价于已知函数y=sin t在区间上单调，而函数y=sin t在区间上单调，所以 解得 -≤φ≤， 又因为φ∈，故φ的取值范围为. [规律方法]　...