思维提升　培优点13　泰勒展开式与超越不等式 学案

培优点13　泰勒展开式与超越不等式 [考情分析]　随着高考的改革，压轴小题、解答题越来越巧妙，泰勒展开式与超越不等式在比较大小、证明不等式中能起到简化，甚至“秒杀”的作用. 1.泰勒公式 如果函数f(x)在含有x0的某个开区间(a，b)内具有直到(n+1)阶的导数，则对 x∈(a，b)， 有f(x)=f(x0)+(x-x0)+(x-x0)2+…+(x-x0)n+Rn(x)， 其中f(n)(x0)表示f(x)在x=x0处的n阶导数，等号后的多项式称为函数f(x)在x=x0处的n阶泰勒展开式. 2.麦克劳林公式 f(x)=f(0)+x+x2+…+xn+Rn(x)， 虽然麦克劳林公式是泰勒公式的特殊...