人教A版高中数学必修一 2.2利用基本不等式求最值常用方法 讲义（含解析）

素养拓展02 基本不等式求最值的常用方法 知识点01 直接法 适用场景：代数式本身天然满足“一正、二定、三相等”，无需变形，可直接套用均值不等式公式。 步骤：①逐一验证所有项均为正数；②判断和或乘积是否为定值；③列出等号成立条件，求解最值。 注意 负数处理公式：若，令： 【即学即练】 1．的最小值为（ ） A． B．9 C．8 D． 【答案】B 【详解】，当且仅当，即时取等. 知识点02 配凑法 适用场景：原式无定值结构，需要通过恒等变形构造和定或积定。 变形手段：通过调整系数、拆分常数、添项拆项完成等价变形，保证式子数值不变。 核心要求：变形后必须重新完整检验三项条件：各项为正、和...