人教A版高中数学必修一 2.2利用基本不等式求最值四大方法 讲义（含解析）

专题拓展：利用基本不等式求最值的四大方法 方法1：配凑法 角度1：配凑和为定值 【例1】求函数的最大值. 【答案】 【详解】因为，所以，， 所以 , （配凑了：为定值，可以在心里把看作是a，这个式子可以看作是b） 当且仅当，即时，. 故函数的最大值为. 故答案为： 【方法总结】 配凑和为定值，再利用基本不等式求积的最值策略： 1、最值定理：已知都是正数，若(和为定值)，则当时，积有最大值，且这个值为； 2、技巧：配凑某两个式子的和为定值，往往借助相反数的和为0进行配凑. 3、口诀：谁的和为定值，谁的乘积就有最值，同时谁就是与. 【变式1-1】已知，则的最大值为__________. 【答案】...