高考数学专题复习讲义全国通用版——欧拉函数 (原卷版+解析版)

欧拉函数 一、回归教材 2019 人教 A 版高中数学选择性必修第二册第 8 页习题 4.1 第 1 题: 1. 写出下列数列的前 10 项，并作出它们的图象: (1)素数按从小到大的顺序排列成的数列； (2)欧拉函数 的函数值按自变量从小到大的顺序排列成的数列. 欧拉函数 的函数值等于所有不超过正整数 ,且与 互素的正整数的个数,例如, . 二、挖掘考点 欧拉函数 欧拉函数 (Euler’s Totient Function),记作 ,是数论中一个核心的算术函数, 用于计算小于或等于正整数 且与 互质的正整数的个数。该函数最早由 18 世纪瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(Leonh...