4.1.3 《幂函数》教案——2025-2026学年高中必修 第一册《数学》湘教版(新)

《幂函数》教学设计 一、内容分析 幂函数是高中函数中一类重要的函数模型，承接初中所学的反比例函数、正比例函数以及二次函数，同时通过上一节的学习引入有理数指数幂和无理数指数幂，为幂函数定义的抽象生成奠定了知识基础．而对幂函数的研究也为后面系统地学习指数函数、对数函数提供方法指导．因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，借助信息技术研究常见的几个幂函数性质和图象，引导学生观察幂指数和幂函数性质之间的关系．通过对幂指数进行合理分类归纳出幂函数的单调性，进而用幂运算基本不等式进行严格证明，提升学生逻辑推理的核心素养．接下来再逐步引导学生类比单调性的分析方法去研究幂函数的定义域、奇偶性以及值域．在方法上...