圆锥曲线专题训练：定点与定值问题（含解析）-2026届高三数学一轮复习

圆锥曲线专题：定点与定值问题 考点 1 弦长类定值 核心思路：利用弦长公式，结合圆锥曲线方程与直线方程联立后的韦达定理，推导弦长表达式，证明其为定值。 弦长公式：若直线与圆锥曲线交于，当直线斜率存在时，弦长；当斜率不存在时，直接计算两点横坐标之差的绝对值（或纵坐标之差的绝对值）。 示例：如证明椭圆中过某定点的弦长为定值，通过联立方程、韦达定理代入弦长公式，最终消去变量得到定值。 考点 2 斜率类定值 核心思路：设出曲线上点的坐标或直线斜率，通过坐标运算表示出相关斜率（如两条直线的斜率之和、之积等），证明其为定值。 常见类型：斜率之和为定值、斜率之积为定值、某条直线的斜率为定值等。...