2025年罗湖区中考备考百师助学课程之第三讲《四边形中的十字架模型》自主学习单（含答案）

模块一、正方形中的十字架模型 A E D (一) 典例精讲 H 【例题 1】 如图，E，G，F，H 分别在正方形 ABCD 的各边上（不与正方形 顶点重合），若 EF⊥GH，求证：EF＝GH. O 【分析】平移思想，将 EF 和 GH 转化，转化为基本模型. G 【解答】作 AM//EF 交 BC 边于点 M，作 DN//GH 交 AB 边于点 N ∵ 正方形 ABCD B F C ∴ AD＝AB，∠DAN＝∠ABM＝90° A E D ∵ AD//BC，AB//CD， H ∴ 四边形 AMFE 和四边形 DNGH 均为平行四边形 ∴ O AM//EF，AM＝EF，DN//GH，DN＝GH N...