对数函数切线放缩问题 讲义（含解析）-2026届高三数学一轮复习

专题十五、对数函数切线放缩问题 1.对数函数与直线放缩问题 最常见的放缩不等式是，由向左平移一个单位来理解，或者将不等式两边取对数得到，其本质意义是：曲线在点处的切线方程为，曲线图像恒在直线图像下方，如下图1： 图1 图2 图3 模型一：，(用替换，切点横坐标为)，表示过原点与相切的直线为； 模型二：，(用替换，切点横坐标为)，或者记为； 模型三：，(由及切点横坐标为)，如图2，记为； 模型四：(由切点横坐标为)，如图3，即在点处三曲线相切. 例题1：在平面直角坐标系中，点在曲线上，且该曲线在点处的切...