2023届高考数学二轮复习导数经典技巧与方法 第23讲 导数与三次函数（含解析）

第23讲 导数与三次函数 知识与方法 三次函数在高中数学教材中没有作专门的介绍，然而，关于三次函数的问题在高考、强基和模拟试题中经常出现，它是高考考查的一个十分重要的函数．熟悉三次函数的图象和性质，有助于我们了解此类问题的命题背景，在解决问题中做到游刃有余． 本节我们对三次函数的图象、性质及应用作一个系统的梳理． 1．单调性 对于三次函数，其导函数，判别式． (1)若，则在上为增函数； (2)若，令，则此方程有两个不等实根，不妨设，则在和上为增函数，在上为减函数． 2．图象 下图中，为函数的两个极值点，为二阶导数的零点． 3．极值 由(1)可得以下结论：三次函数， (1)若，则在上无极值； (...