零点个数问题 讲义（含解析）-2026届高三数学一轮复习

导数中的零点专题一：零点个数问题 导数在研究函数的单调性、极值和最值方面有着重要的作用，而这些问题的解决都离不开一个基本要点，即函数的零点.比如，导函数的零点既可能是原函数单调区间的分界点，也可能是原函数的极值点，或是最值点.可以说，抓住了函数的零点，也就抓住了导数问题的要点. 零点问题主要有如下四类： ①零点的个数问题； ②零点的范围问题； ③隐零点问题； ④分段函数零点问题. 题型一　利用导数研究零点个数 例1　(2025年北京市第五中学模拟试题)已知函数f(x)＝axln x－x2＋(1－a)x. (1)当a<0时，求f(x)的极值； (2)当≤a≤1时，判断f(x)的零点个数，并说明理...