2019年数学湘教版选修1-1新设计同步（讲义）：第3章 章末小结

1．导数的几何意义 导数f′(x0)的几何意义就是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处切线的斜率．曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线，是以P为切点的切线，其方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)． 2．函数的单调性与导数 (1)在某个区间内，若f′(x)>0(或f′(x)<0)，则函数f(x)在此区间内为增(或减)函数． (2)利用导数证明函数在某区间上的单调性的关键是设法证明f′(x)>0或f′(x)<0恒成立；利用导数讨论函数的单调区间，则要解不等式f′(x)>0或f′(x)<0. (3)若f(x)为增(或减)函数，则应有f′(x)≥0(或f′(x)≤0)．...