利用齐次化快速解决圆锥曲线中斜率和与积为定值，直线过定点的问题 学案

利用齐次化快速解决圆锥曲线中斜率和与积为定值，直线过定点的问题 圆锥曲线中的直线过定点问题常见模型： ① 过定点 ② 过定点 对于此类模型，运用齐次化的方法可以大大简化计算。 具体解题步骤： （1）设不过定点P的直线为；（点P在椭圆上，因此） （2）将椭圆标准方程写成；然后将其展开并在一次项部分乘以得到如下方程： 合并整理后为： 同除得： （*） （3）那么和为上述（*）方程的两个根，由韦达定理可得 +，的结果，具体应用见下列4道例题。 例1 已知椭圆 ，点 ，直线 与椭圆 交于 两点，且满足 （ 分别为直线 的斜率），证明：直线 过定点。 解析 步骤1：确定核心要素与直线方程 椭圆...