专题八 几何图形综合探究题 学案（含答案）2025年中考数学人教版一轮复习考点探究

类型一　固定图形的证明与计算 如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交AD,AC,BC于点E,O,F,连接CE和AF. (1)求证:四边形AECF为菱形. (2)若AB=8,BC=16,求菱形AECF的周长. (1)根据ASA证明△AEO≌△CFO OE=OF 四边形AECF是平行四边形 根据EF⊥AC判定四边形是菱形 (2)由线段垂直平分线的性质,得AF=CF 设AF=x 在Rt△ABF中,利用勾股定理列方程求解 1.已知正方形ABCD,在BC和CD边上各有一点E,F,且CE=CF,连接AF,EF,分别取AF,EF的中点M,N,连接DM,CN,MN. 　 　...