25.3 课时3 循环问题 学案（含答案） 2026-2027学年人教版九年级数学上册

25.3 实际问题与一元二次方程（课时3 循环问题） 学案 人教版 九年级 数学 班级________ 姓名________ 学号________ 一、学习目标 1. 掌握单循环公式 x(x-1) 和双循环公式 x(x-1) 的适用条件。 2. 能通过关键词（握、送、赠、对决、主客场）准确判断循环问题类型。 3. 能正确列方程、解方程并检验作答，理解「÷2」与「不÷2」的本质原因。 二、课前预习 【KWL预习法】 我已知道（K）：我已知道：一元二次方程的解法（因式分解法、直接开平方法等）。组合的基本概念：从n个元素中选2个，不考虑顺序。列方程解应用题的一般步骤。 我想知道（W）：__...