27版高中数学一轮复习第8章解析几何第44讲第2课时直线与椭圆课件+课时练习（教师用+学生用）

第2课时　直线与椭圆 题型突破　能力进阶 椭圆的中点弦问题 例1　已知椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F，过F且斜率为1的直线l与Γ交于A，B两点，若线段AB的中点M在直线x＋2y＝0上，则Γ的离心率为(　D　) A． B． C．　 D． 【解析】 方法一：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线l：y＝x－c，由题意可知，线段AB的中点M是直线l与直线x＋2y＝0的交点，联立解得M.另一方面，联立得(a2＋b2)x2－2a2cx＋a2c2－a2b2＝0，易知Δ>0，由韦达定理得x1＋x2＝＝c，解得a2＝2b2，所以a2＝2(a2－c2)，即c2＝a2，故离心率e＝＝. 方法二：设A...