2026-2027学年北师大版九年级上册数学2.4 一元二次方程的应用 暑期预习学案（含答案）

参考答案 你还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？ 等量关系：①梯子底端滑动的距离＝梯子顶端滑动的距离；②直角三角形的勾股定理. (1)解：设下滑距离为x m， 则可列出方程：(8－x)2＋(6＋x)2＝102， 解得x1＝0，x2＝2. (2) 解：设梯子顶端下滑x m时， 梯子底端滑动的距离和它相等， 根据题意，得：(12－x)2＋(5＋x)2＝132， 解得x1＝0，x2＝7. 列一元二次方程解应用题的一般步骤： 等量关系： ①直角三角形的勾股定理； ②军舰的速度＝补给船的速度×2； ③军舰的时间＝补给船的时间→军舰的路程＝补给船的路程×2. 解： 连接DF. ∵AD＝CD，BF＝CF， ∴...