人教版八年级数学上册全等三角形模型 考点05 半角模型 专题练习（含答案）

考点5：半角模型 1．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC= 90°，AB=AC，点M，N在边BC 上，且∠MAN=45°．若BM= 1，CN=3，求MN的长． 2．在∠MAN内有一点D，过点D分别作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分别为B，C．且BD=CD，点E，F分别在边AM和AN上． （1）如图1，若∠BED=∠CFD，请说明DE=DF； （2）如图2，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由． 3．如图，已知：正方形，点，分别是，上的点，连接，，，且，求证：． 4．如图，正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝...