湖南省长沙市长郡中学2026-2027学年高一上学期开学综合能力检测数学试卷（扫描版无答案）

16.(12分)菱形ABCD中，⊙O为△ABC的外接圆，AD是⊙O的切线， 0 E 图1 图2 (1)如图1，求证：△ABC为等边三角形； (2)如图2，点E为BC边的中点，点F在CE上，连接AF交DE于G, 若∠AGD=60°，DE=6,求AF的长， 高一数学试题(N)第7页（共8页） 17.（12分)如图1，已知抛物线C:y=a.x2十ba十c(a≠0)与x轴交于点 A(一3,0)和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3).将抛物线C沿直线y= 一x向右下方平移，得到函数y的图象，则称函数y为函数y的“关联 函数” 图1 图2 备用图 (1)求抛物线C的解析式 (2)将抛物线C沿直线y=一...