专辑二-专题31 圆竞赛-【精品全套】初中理科竞赛培优专题讲义合集（学生原卷 + 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题31 圆 真题重现 （2024九年级·全国·竞赛）如图，已知一个圆的直径与边长为的等边三角形的高相等，与相切于点，与相交于点，则弦的长为 ． 【答案】3 【分析】本题主要考查等边三角形的性质和垂径定理，过点A作，连接，过点作于点，求得，得，再求出,得，由勾股定理得，再根据垂径定理得． 【详解】解：过点A作，连接，过点作于点，如图， ∴ ∵是等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∵与相切， ∴ ∴ ∴ ∴， 由勾股定理得， ∴． 故答案为：3． 考点突破 一、与圆有关阴影面积计算 【典例】（2024九年级·全国·竞赛）如图，两半圆的圆心点分别在直角的两直角边...