高考数学：曲线与方程思想在解析几何中的应用 学案（PDF版，含解析）

利用曲线方程研究曲线的对称性 一．基本原理 1.关于 x 轴对称 代数判断方法：若对于曲线方程 F (x, y) 0，将 y 换为 y 后方程 F (x, y) 0与原方程 F (x, y) 0等价，则曲线关于 x 轴对称. 2.关于 y 轴对称 代数判断方法：若对于曲线方程 F (x, y) 0，把 x 换为 x 后方程 F ( x, y) 0与原方程 F (x, y) 0等价，那么曲线关于 y 轴对称. 3.关于原点对称 代数判断方法：对于曲线方程 F (x, y) 0，把 x 换为 x ， y 换为 y 后方程 F ( x, y) 0 与原方程 F (...