专辑二-专题35 反比例函数竞赛-【精品全套】初中理科竞赛培优专题讲义合集（学生原卷 + 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题35 反比例函数 真题重现 （2024九年级下·江苏无锡·竞赛）如图，曲线是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到的，过点，的直线与曲线相交于点M、N，则的面积为 ． 【答案】8 【分析】本题主要考查了旋转的性质，反比例函数的综合应用，求一次函数解析式，解题的关键是作出辅助线，求出反比例函数和一次函数的交点坐标．先证明是直角三角形，得出，根据，得出，建立如图新的坐标系（为轴，为轴）．求出直线解析式为，求出，，求出． 【详解】解：∵，， ∴，， ， ∴， ∴是直角三角形，， ∴， ∵， ∴， 建立如图新的坐标系（为轴，为轴）． 在新的坐标系...