利用导数求函数的零点-解答题训练 (原卷版+解析版)

利用导数求函数的零点 常见考点 考点一 讨论零点个数 典例1．已知函数． (1)讨论函数的单调性； (2)讨论函数的零点个数问题 (3)当时，证明不等式． 【答案】(1)当a≤0时，在(0，＋∞)上单调递减 当时，在上单调递减，在上单调递增 (2)当时有2个零点；时没有零点；或者时有一个零点． (3)证明见解析 【解析】 【分析】 （1）求定义域，求导，对a进行分类讨论，求解单调性；（2）在第一问的基础上，讨论得到的零点个数；（3）构造函数，用导函数证明不等式. (1) ．当时，ax－1<0，从而， 函数在(0，＋∞)上单调递减；当a>0时，若0，则ax－1...