1.1.2空间向量的数量积运算 学案（含答案）2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

第一章 空间向量与立体几何 1.1.2·空间向量的数量积运算 学习指导 课标要求 核心素养 重难分析 1、掌握空间向量数量积的定义、运算律 2、能运用空间向量数量积解决空间中垂直、长度、角度等问题 3、体会空间向量数量积与平面向量数量积的联系与区别 通过从平面向量推广到空间向量，抽象出空间向量数量积的定义与运算律 重点 空间向量数量积的定义、运算律 利用数量积解决空间垂直、长度、角度问题 难点 空间向量数量积几何意义的深入理解 运用数量积解决复杂的空间几何问题 知识清单 知识点一 空间向量的数量积 1.空间向量的夹角：已知两个非零向量a，b，在空间任取一点O，令，，则叫做向量a，b的夹角，记作...