专辑二-专题36 二次函数竞赛-【精品全套】初中理科竞赛培优专题讲义合集（学生原卷 + 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题36 二次函数 真题重现 （2024九年级下·浙江宁波·竞赛）已知，二次函数的图象与x轴的交点横坐标为． (1)求的最小值． (2)若，求m的取值范围． (3)若为整数，求m的值． 【答案】(1) (2) (3)2或8 【分析】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的最值，掌握二次函数的性质是解题关键． （1）由进行判断即可； （2）求出抛物线的对称轴为直线，得出，再求出的取值即可解决问题； （3）由得，由为整数，设，，再分组讨论即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴的最小值为． （2）解：对于二次函数，对称轴为直线， 又对称轴为直线， ∴， ∴ ∴ ∵ ∴...