模块六 概率与统计-高分提能九 统计概率中的交汇问题 (课件 学案 练习)2026届高中数学二轮专题复习

高分提能九　统计概率中的交汇问题 【典型例题】 例1　解:(1)设甲同学和乙同学答对的题目个数分别为a1,a2,所以所求概率P=P(a1=2,a2=3)+P(a1=3,a2=2)+P(a1=3,a2=3)=×××+×××+×=,所以他们在一轮竞赛中获得1个积分的概率为. (2)由(1)可知P=P(a1=2,a2=3)+P(a1=3,a2=2)+P(a1=3,a2=3)=××(1-p1)×+×××(1-p2)+×,整理可得P=[3(p1+p2)-5p1p2]=(4-5p1p2), 因为0≤p1≤1,0≤p2≤1,且p1+p2=,所以≤p1≤1,所以p1p2=p1∈. 令t=p1p2,则t∈, 所...