【初中几何一题多解】第2章 相交线与平行线（含解析）

第2章 相交线与平行线 第1题 已知：如图所示，，求证：. 【解题策略】要证“，即证形如“整体＝部分部分2”式子，可以考虑将整体分割成两部分，使其中等于部分1，再证剩余的部分等于部分2. 【证法一】如图2-2所示，过点作，则. ， 即 【证法二】如图所示， 过点作的平行线，交的延长线于点，则. ∴. 又∴， ∴ 【证法三】如图2-4所示，过点作，则. ，∴.∴. ∴. 又∵，∴. 【证法四】如图所示， 连接，则在中，. ∵，∴， 即. ∴ 【解后反思】在连续折线图形中，可认过“转折点”作某一已知直线的平行线，依据形成的同位角、内错角、同旁内角间的数量关系解答问题. 【举一反三】 1.如图2-6...