概率的最值问题-解答题训练(原卷版+解析版)

概率的最值问题 常见考点 考点一 概率的最值问题 典例1．某种体育比赛采用“五局三胜制”，具体规则为比赛最多进行五场，当参赛的两方有一方先羸得三场比赛，就由该方获胜而比赛结束，每场比赛都需分出胜负.现A，B双方参加比赛，A方在每一场获胜的概率为，假设每场比赛的结果相互独立. （1）当时，求A方恰在比赛四场后赢得比赛的概率； （2）若B方在每一场获胜的概率为q，设比赛场数为. （i）试求的分布列及数学期望；（用P，q表示） （ⅱ）求的最大值，并给出能够减少比赛场数的建议. 【答案】（1）；（2）（i）分布列见解析，；（ⅱ），建议A，B双方扩大与对方每一场获胜的概率，可减少比赛场数. 【解析】 【...