与数列相结合的概率综合问题-解答题训练 (原卷版+解析版)

与数列相结合的概率综合问题 常见考点 考点一 与数列相结合问题 典例1．某商场拟在年末进行促销活动，为吸引消费者，特别推出“玩游戏，送礼券“的活动，游戏规则如下：每轮游戏都抛掷一枚质地均匀的骰子（形状为正方体，六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6），若向上点数不超2点，获得1分，否则获得2分，进行若干轮游戏，若累计得分为19分，则游戏结束，可得到200元礼券，若累计得分为20分，则游戏结束，可得到纪念品一份，最多进行20轮游戏． （1）当进行完3轮游戏时，总分为X，求X的期望； （2）若累计得分为i的概率为，（初始得分为0分，）． ①证明数列，（i＝1，2，…，19）是等比数列； ②求活动...