2025年罗湖区中考备考百师助学课程之第六讲《隐圆》 自主学习单 含答案

导学案答案 【分析】1.由题意得，当 A、P、O共线时，AP最小，即可求解； 2.当点 M在线段 AC上时，MC有最小值，即可求解； 3.证明 AE⊥DF，得到点 P的运动路径是以 AD为直径的圆 R上，当 CPR共线时，CP最小，即可求解． 【解答】 解：1.由题意得，当 A、P、O共线时，AP最小， 则 AP＝AO﹣1＝2﹣1＝1， 故答案为：1； 2.如图，连接 AC ∵点 B，点 P关于直线 AM对称， ∴AB＝AP＝6， ∴点 P在以点 A为圆心，AB为半径的圆上运动， ∴当点 P在线段 AC上时，CP有最小值， ∵AB＝6，BC＝8， ∴AC= 2 + 2 =10， ∴CP...