2026年伊朗数学奥林匹克国家队选拔考试数学试题（扫描版，无答案）

2026伊朗国家队选拔考试 译者注：在伊朗，自然数和自然数集N均不包括0. 第一天 题目1.对正整数的移位操作是指删去其（从左到右的)第一个非零 数码，并将其放在该数的右侧.例如，对13025进行三次移位操作后， 我们将得到5132.证明：对于所有满足gcd(a,10)=1的a,k∈N,都 存在k个两两不同的正整数n1,n2,,nk,使得gcd(n1,n2,.,nk)=a, 且对于它们中的任意两个数，其中一个数可以通过对另一个数进行若 干次移位操作得到： 题目2.在一棵个顶，点上的树上定义三角形操作如下：从树T开 始，首先添加一条边使得存在一个长度为3的圈，然后从该圈中删除 另一条边，得到一棵...