2025年深圳市中考备考百师助学培优课程——第7讲圆中的重要模型之圆幂定理模型 自主学习单（带详解）

罗湖区中考备考“百师助学”课程之第7讲《圆中的重要模型之圆幂定理模型》 自主学习单 罗湖实验学校 周涛 一、知识背景 圆幂定理是一个总结性的定理，是对相交弦定理、切割线定理、割线定理、弦切角定理、托勒密定理以及它们推论的统一与归纳。可能是在19世纪由德国数学家施泰纳（Steiner）或者法国数学家普朗克雷（Poncelet）提出的。圆幂定理的用法：可以利用圆幂定理求解与圆有关的线段比例、角度、面积等问题。 二、技能梳理 模型1.相交弦模型 相交弦定理（Intersecting Chords Theorem），经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等。 条件：在⊙O中，弦AB与弦...