专辑二-专题27 勾股定理竞赛-【精品全套】初中理科竞赛培优专题讲义合集（学生原卷 + 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题27 勾股定理 真题重现 （2024九年级下·江苏无锡·竞赛）等腰直角和直角顶点重合，，，． (1)如图1，连接，，判断与的数量关系，并说明理由； (2)如图2，连接，，若是中点，判断与的数量关系，并说明理由； (3)如图3，延长至点，满足，然后连接，，当，，绕点旋转得到，，三点共线时，求线段的长． 【答案】(1)，理由见解析 (2)，理由见解析 (3)或 【分析】（1）用证明，即可判断； （2）过点作交的延长线于点，先证明，得到，，再证明，得到，从而得到和的数量关系； （3）过点作与，利用旋转的性质和勾股定理，可得，，利用可计算出答案；过点作于，同理可得，，...