专辑二-专题26 全等三角形竞赛-【精品全套】初中理科竞赛培优专题讲义合集（学生原卷 + 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题26 全等三角形 真题重现 如图，在中，，若是延长线上一点，连接，以为腰作等腰直角，且，连接． (1)求证： (2)试说明 (3)把点是延长线上一点改成点是直线上一点，其它条件不变，连接，若，直接写出的值． 【答案】(1)详见解析 (2)详见解析 (3)的值为或3或或1 【分析】（1）根据等腰直角得出，，结合可证，然后根据“”证明即可得出； （2）由（1）知，则，由可得，可知，由勾股定理可得，，即可得证； （3）分四种情况：①当点在的延长线上，且等腰直角在上方时，②当点在的延长线上，且等腰直角在下方时，③当点在的延长线上，且等腰直角在上方时，④当点在的延长线上...