专辑二-专题29 三角函数竞赛-【精品全套】初中理科竞赛培优专题讲义合集（学生原卷 + 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题29 三角函数 真题重现 （2024九年级下·江苏无锡·竞赛）如图，矩形中，，点E在上，且，点F在边上运动，以线段为斜边在点B的异侧作以为直角的，使得，连接，当最小时，的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题可知点四点共圆，点在直线上运动，当时，最小，此时，设，则，设，则，过作交于点，由，得到，则（舍）或，即可求． 【详解】解：∵， ∴点四点共圆， ∴，， ∴点在直线上运动， 当时，最小，此时， ∵， 设，则， ∴， 过作交于点， 则， ∴， 设，则，， ∵， ， ∴（舍）或， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了矩形的性质，四点共圆，...