数学探究　杨辉三角的性质与应用 课件(共16张PPT)

(共16张PPT) 数学探究　杨辉三角的性质与应用 一、杨辉三角性质的探究 1. 结合杨辉三角与二项式（a＋b）n的展开式的二项式系数如图①，发现 有如下规律： 且具有如下性质： （1）第n行的数是二项式（a＋b）n的展开式的系数； （2）当行数n为偶数时， 最大； （3）当行数n为奇数时， 和 最大. 2. 对杨辉三角中的数从不同视角采用圈一圈、连一连、算一算等方法，结 合数学探究中的猜想、实验、证明等手段得到各数字之间存在如下性质： （1）对称性：每行中与首末两端“等距离”之数相等，即 ＝ ，如 图②； （2）递归性：除1以外的数都等于肩上两数之和，即 ＝ ＋ ； （3）第n行奇数项之和与...