利用导数解决恒成立与存在性问题-解答题训练 (原卷版+解析版)
更新时间:2024-05-01
资源科目:数学
适应版本:人教A版(2019)
适应地区:全国
文档类型:zip
文档大小:1.0MB
文档来源:21世纪教育网
文档摘要:
利用导数解决恒成立与存在性问题 常见考点 考点一 恒成立问题 典例1.已知函数(e是自然对数的底数),曲线在点处的切线为. (1)求a,b的值; (2)若不等式在上恒成立,求正实数m的取值范围. 【答案】(1), (2) 【解析】 【分析】 (1)求导,由切线为,可得,运算即得解; (2)参变分离可得,令,求导分析单调性,可得的最小值为,分析即得解 (1) 可得, 因为曲线在点处的切线为. 所以,解得,. (2) 由(1)知, ∵不等式在上恒成立, ∴在上恒成立,即在上恒成立. 令,∵,当时,解得. ∴当时,,为减函数,当时,,为增函数, ∴的最小值为,∴,∴正实数m的取值范围为. 变式1-1...
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