【学科融合研究——高中物理与数学】二、深入解析判别式与不等式 2· 不等式的秘密

学科融合研究高中物理与数学 2.不等式的秘密 【必备知识】 在高中阶段，均值不等式中最常用的是“对于若干个非负实数，它们的算术平均数不小于 几何平均数，表达式为a十a十…+a≥a14,…a (1)a2+b2≥2ab(a,b∈R),a+b≥2√ab(a,b∈R+). (2)2+8≥2a6eR): (3) ≥6eR[或≥受攻<(a6eR)小 2 (4)调和不等式1十1、2 2 la2+b -(a,b∈R+). (5)最值定理： ①设、y都是正数，若十y=s(和为定值)，则当x=y时，积y取得最大值； ②设x、y都是正数，若xy=(积为定值)，则当x=y时，和x十y取得最小值2√p. (6)(a2+...