【学科融合研究——高中物理与数学】八、近似计算与忽略处理的艺术 1· 近似计算

学科融合研究高中物理与数学 八、近似计算与忽略处理的艺术 1.近似计算 【必备知识】 1.函数f(x)=(1十x)的泰勒展开式为1十咒x+m2》·x十…十 1×2 m(m-1)(m-n十1Dx“, 1X2X…Xxn 当x《1时，可以略去第3项起的以后各项，得近似式(1十x)"≈1十x,也可类似写成 1+5）}≈1+m y 其中，m可以是正数、负数或分数，如1+x)≈1十x,1十，=(1十x)≈1一， 同理可得，当x《a时，略去高次项后有近似式x=a ≈ atx 1+z a 三个常用的简单近似计算式，当x《a时：a十x≈a,乙≈0，a十≈1， a-x 当|x《1,y《1时，则有近似式(1十x)m...