第五章 微突破　平面向量与三角形的“四心”（课件,学案，共2份）2026届高中数学（通用版）一轮复习

　平面向量与三角形的“四心” 　　三角形的“四心”即重心、内心、外心、垂心，它们常常是联系三角形与平面向量的纽带.已知O是△ABC所在平面内的任意一点，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，则O对应“四心”时，有各自的等价条件（即充要条件），如下. 表述 等价表述 O为重心 ＋＋＝0 O为内心 a＋b＋c＝0 O为外心 （＋）·＝（＋）·＝（＋）·＝0 O为垂心 ·＝·＝· 平面向量与三角形的重心 （2024·遂宁一模）若点P为△ABC的重心，35sin∠BAC·＋21sin∠ABC·＋15sin∠ACB·＝0，则cos∠BAC＝　　　　. 听课记录　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　...